Tính BC biết tam giác ABC có AB=12cm, AC=16cm

I. TN:

1.D

2.D

3.D

4.C

5.A

6.B

II. TL:

Bài 1:

Xét \(\bigtriangleup ABC\) vuôn tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² (Py-ta-go)

BC² = 12² + 16² = 400

=> BC = \(\sqrt{400}=20\) cm

Vậy .................

Bài 2: Tự vẽ hình nha

a) Ta có: \(\bigtriangleup ABC\) cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Hay: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)

Xét \(\bigtriangleup BMH\) và \(\bigtriangleup CMK\):

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^{\circ} & & & \\ BM=MC(gt) & & & \\ \widehat{HBM}=\widehat{KCM}(cmt) & & & \end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\bigtriangleup BMH=\bigtriangleup CMK(ch-gn)\)

b) Ta có: \(\bigtriangleup BMH=\bigtriangleup CMK\) (câu a)

=> MH = MK

=> \(\bigtriangleup MHK\) cân tại M

c) Xét \(\bigtriangleup AHM\) và \(\bigtriangleup AKM\):

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^{\circ} & & & \\ AM:chung & & & \\ MH=MK(cmt)& & & \end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\bigtriangleup AHM=\bigtriangleup AKM(ch-cgv)\)

=> \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

=> MA là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\)

d) \(\bigtriangleup AHM=\bigtriangleup AKM\) (cmt)

=> AH = AK

=> \(\bigtriangleup AHK\) cân tại A

=> \(\widehat{AKH}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}\) (1)

\(\bigtriangleup ABC\) cân tại A

=> \(\widehat{ACB}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2), => \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\)

........................(nằm ở vị trí đồng vị)

=> HK // BC