OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm tập hợp các giá trị nguyên dương a sao cho A=(2a+9)/(a+3)+(5a+17)/(a+3)-3a/(a+3) nhận giá trị nguyên

Tập hợp các giá trị nguyên dương a sao cho \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)nhậ giá trị nguyên là:

  bởi Nguyễn Minh Hải 18/12/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)

    Vì 4 là số nguyên nên để A nhận giá trị nguyên khi \(\frac{14}{a+3}\) nhận giá trị nguyên

    \(\Rightarrow14⋮a+3\)

    \(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)

    \(\Rightarrow a+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

    Ta có bảng sau

    \(a+3\) 1 -1 2 -2 7 -7 14 -14
    \(a\) -2 -4 -1 -5 4 -10 11 -17

    Vậy \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)

      bởi Phan Thanh Sang 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF