Tìm số x biết chia x thành 3 phần tỉ lệ với 2/5 ; 3/4;1/6 và tổng bình phương của chúng là 24309
Tìm số x bít chia x thành 3 phần tỉ lệ với 2/5 ; 3/4;1/6 và tổng bình phương của chúng là 24309
Câu trả lời (1)
-
Gọi 3 phần được chia bởi x lần lượt là \(a,b,c\) \(\left(a,b,c\ne0\right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\) và \(a^2+b^2+c^2=24309\)
Đặt \(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{5}k\\b=\dfrac{3}{4}k\\c=\dfrac{1}{6}k\end{matrix}\right.\)
Ta có; \(a^2+b^2+c^2=24309\) \(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{5}k\right)^2+\left(\dfrac{3}{4}k\right)^2+\left(\dfrac{1}{6}k\right)^2=24309\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{25}k^2+\dfrac{9}{16}k^2+\dfrac{1}{36}k^2=24309\) \(\Rightarrow\left(\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}\right)\times k^2=24309\) \(\Rightarrow\dfrac{2701}{3600}k^2=24309\) \(\Rightarrow k^2=24309\div\dfrac{2701}{3600}\) \(\Rightarrow k^2=24309\times\dfrac{3600}{2701}\) \(\Rightarrow k^2=32400\) \(\Rightarrow k=\pm180\)
- Với \(k=-180\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{5}\times\left(-180\right)\\b=\dfrac{3}{4}\times\left(-180\right)\\c=\dfrac{1}{6}\times\left(-180\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-72\\b=-135\\c=-30\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=a+b+c=\left(-72\right)+\left(-135\right)+\left(-30\right)=-237\)
- Với \(k=180\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{5}\times180\\b=\dfrac{3}{4}\times180\\c=\dfrac{1}{6}\times180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=72\\b=135\\c=30\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=a+b+c=72+135+30=237\)
Vậy có \(2\) giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài là \(-237\) và \(237\).
bởi nguyen thu tra 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời