OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa 11x+18y=120

tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 11x+18y=120

  bởi Bảo Lộc 01/10/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • \(11x+18y=120\Rightarrow x=\dfrac{120-18y}{11}=\dfrac{121-1-22y+4y}{11}\)\(\Leftrightarrow x=11-2y+\dfrac{4y-1}{11}\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4y-1}{11}=k\\11k=4y-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{11k+1}{4}=\dfrac{12k-k+1}{4}=3k-\dfrac{k-1}{4}\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{k-1}{4}=n\\4n=k-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=4n+1\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3.\left(4n+1\right)-n=11n+3\\x=11-2\left(11n+3\right)+4n+1=6-18n\end{matrix}\right.\)

    \(x,y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-18n>0\\11n+3>0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{6}{18}\\n>\dfrac{-3}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n=\left\{0\right\}\)

    Nghiệm duy nhất của phương trình là:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)

      bởi thinhbonbon thinh 01/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Có 18y và 120 chia hết cho 3
    ⇒ 11x chia hết cho 3 ⇔ x = 3k
    ⇒ y = \frac{120-33k}{18}= 6 - 2k +\frac{4+k}{6}
    Để y nguyên thì \frac{4+k}{6}=n ( n thuộc Z )
    ⇒ k = 6n - 4
    ⇒ x = 3k = 3.(6n - 4) = 18n - 12
    ⇒ y = \frac{120-11(18n-12)}{18}=14-11n
    Vậy phương trình có vô số nghiệm dạng (x,y) = (18n - 12 ; 14 - 11n )

      bởi Nguyễn Hoàng Ngân 11/01/2019
    Like (3) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7