OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Số chính phương

Hichic, bài này khó quá ạ. Ai giúp em với ạ :'(

Chứng minh rằng tổng của n số lẻ đầu tiên là một số chính phương.

  bởi thu trang 09/10/2017
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Ta tính tổng của n số lẻ đầu tiên:

    S = 1 + 3 + 5 + …. + (2n – 1), n là số lẻ đầu tiên.

    ** Xét trường hợp n là số chẵn

    Ta viết tổng S dưới dạng: S = (1 +2n – 1) + (3 +2n – 3) +…(*)

    Ta có tất cả \(\frac{n}{2}\) số hạng mà mỗi số hàng có giá trị là 2n.

    Vậy \(S = \frac{n}{2}.2n = {n^2}\)

    ** Xét trường hợp n là số lẻ

    Trong trường hợp này, ta cũng ghép như trường hợp trên, với chú ý rằng ta được \(\frac{{n - 1}}{2}\) số hạng có tổng 2n và còn một số hàng có giá trị là n , nên tổng S là:

    \(S = \frac{{n - 1}}{2}.2n + n \Rightarrow S = \frac{{2{n^2} - 2n + 2n}}{2} = {n^2}\)

    Vậy S = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = \({n^2}\)

    Kết quả: Tổng của các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1 thì bằng bình phương của các số ấy.

    Chẳng hạn:

    Tổng S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

    Gồm 7 số lẻ đầu tiên nên \(S = {7^2} = 49\)

      bởi thanh duy 09/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • èo. bài này khó thiệt ớ

      bởi bach dang 09/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7