Chứng minh HA+HB+HC< AB+AC biết tam giác ABC nhọn có H là trực tâm

cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm. Chứng minh HA+HB+HC< AB+AC

bởi Trần Thảo My

19/07/2019

Câu trả lời (13)

Kẻ HD//AB,HE//ACHD//AB,HE//AC

−>AD=HE;AE=AH−>AD=HE;AE=AH

Theo BĐT trong tam giác :

AH<AE+HE=AE+ADAH<AE+HE=AE+AD

xét ΔHDCΔHDC vuông tại H :HC<DCHC<DC

ΔBHEΔBHE vuông tại H : HB<BEHB<BE

−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC

chứng minh tương tự:

HA+HB+HC<AB+BCHA+HB+HC<AB+BC

HA+HB+HC<AC+BCHA+HB+HC<AC+BC

K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

-> HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)

bởi B Ming_ 20/07/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm
Kẻ HD//AB ,HE//AC
−>AD=HE; AE=AH
Theo BĐT trong tam giác :
AH<AE+HE=AE+AD
xét ΔHDC vuông tại H :HC<DC
ΔBHE vuông tại H : HB<BE
−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC
chứng minh tương tự:
HA+HB+HC<AB+BC
HA+HB+HC<AC+BC
K/h có :

3 (HA+HB+HC) < 2 (AB+AC+BC)
-> HA+ HB + HC< 2/3(AB+AC+B

bởi bùi nhân 31/07/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm
ha +hb + hc< 2/3

bởi Nguyễn Đức Thuận 31/07/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm
.

bởi Đinh Trí Dũng 01/08/2019

Like (1) Báo cáo sai phạm
ha +hb + hc< 2/3

bởi văn độ 02/08/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm
Kẻ HD//AB,HE//AC

−>AD=HE;AE=AH

Theo BĐT trong tam giác :

AH<AE+HE=AE+AD

xét ΔHDC vuông tại H :HC<DC

ΔBHE vuông tại H : HB<BE

−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC

chứng minh tương tự:

HA+HB+HC<AB+BC

HA+HB+HC<AC+BC

K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

-> HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)

bởi Đinh Trí Dũng 03/08/2019

Like (1) Báo cáo sai phạm
Kẻ HD//AB,HE//AC

−>AD=HE;AE=AH

Theo BĐT trong tam giác :

AH<AE+HE=AE+AD

xét vuông tại H :HC<

vuông tại H : HB<

−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC
chứng minh tương tự:

HA+HB+HC<AB+BC

K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

-> HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)

bởi . Tps . 04/08/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi mới

Tính: \({2^5}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({( - {\rm{ }}5)^3}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({(0,4)^3}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
VIDEO
YOMEDIA

Trắc nghiệm hay với App HOC247

YOMEDIA

Tính: \({( - {\rm{ 0,4)}}^3}\);

25/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}\);

25/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({(21,5)^0}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {3\dfrac{1}{2}} \right)^2}\).

26/11/2022 | 1 Trả lời
Chọn từ “bằng nhau”, “đối nhau” thích hợp cho:

a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương của chúng ;

b) Nếu hai số đối nhau thì lập phương của chúng ;

c) Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau thì ;

d) Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau thì.

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({10^2}{.10^3} \)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} \)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} \)

25/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} \)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({5^{61}}:{( - {\rm{5}})^{60}}\)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} \)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 343 với cơ số 7

26/11/2022 | 1 Trả lời
Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 0,36 với cơ số 0,6 và – 0,6;

26/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: \( - \dfrac{8}{{27}}\) với cơ số \( - \dfrac{2}{3}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 1,44 với cơ số 1,2 và – 1,2.

25/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^2}.{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^4}\) và \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)}^3}} \right]^2}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^8}:{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({9^8}:{27^3}\) và \({3^2}{.3^5}\);

25/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^7}.0,25\) và \({\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^2}} \right]^4}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,7} \right)}^2}} \right]^3}\) và \({\left[ {{{\left( {0,7} \right)}^3}} \right]^2}\).

25/11/2022 | 1 Trả lời
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a, biết: \({\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^4}.\dfrac{5}{{26}}.\dfrac{{10}}{{13}}\) với \(a = \dfrac{5}{{13}}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời

NONE

Chứng minh HA+HB+HC< AB+AC biết tam giác ABC nhọn có H là trực tâm

Câu trả lời (13)

Các câu hỏi mới

Tính: \({2^5}\);

Tính: \({( - {\rm{ }}5)^3}\);

Tính: \({(0,4)^3}\);

Tính: \({( - {\rm{ 0,4)}}^3}\);

Tính: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}\);

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}\);

Tính: \({(21,5)^0}\);

Tính: \({\left( {3\dfrac{1}{2}} \right)^2}\).

Chọn từ “bằng nhau”, “đối nhau” thích hợp cho:

Tính: \({10^2}{.10^3} \)

Tính: \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} \)

Tính: \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} \)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} \)

Tính: \({5^{61}}:{( - {\rm{5}})^{60}}\)

Tính: \({( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} \)

Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 343 với cơ số 7

Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 0,36 với cơ số 0,6 và – 0,6;

Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: \( - \dfrac{8}{{27}}\) với cơ số \( - \dfrac{2}{3}\);

Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 1,44 với cơ số 1,2 và – 1,2.

So sánh: \({\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^2}.{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^4}\) và \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)}^3}} \right]^2}\);

So sánh: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^8}:{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\);

So sánh: \({9^8}:{27^3}\) và \({3^2}{.3^5}\);

So sánh: \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^7}.0,25\) và \({\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^2}} \right]^4}\);

So sánh: \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,7} \right)}^2}} \right]^3}\) và \({\left[ {{{\left( {0,7} \right)}^3}} \right]^2}\).

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a, biết: \({\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^4}.\dfrac{5}{{26}}.\dfrac{{10}}{{13}}\) với \(a = \dfrac{5}{{13}}\);

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Ngữ văn 7

Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

GDCD 7

Công nghệ 7

Tin học 7

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần