Chứng minh góc ACD = 90 độ biết tam giác ABC vuông tại A
Câu trả lời (3)
-
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
bởi Nguyễn Phan Nhật Khánh 25/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm -
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
BM = MC (GT)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
AM = MD (GT)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác MAB = tam giác MDC (ý a)
=> góc BAM = góc MDC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)
c/ Ta có: AB // CD => BAC + ACD = 1800 (TCP)
hay 900 + góc ACD = 1800
=> góc ACD = 900
=> Ta có: góc BAC = góc ACD (1)
AB = CD (do tam giác ABM = tam giác CDM) (2)
AC: chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ABC = tam giác ACD
=> AD = BC
Mà AM = AD / 2
=> AM = BC / 2
hay BC = 2AM
d/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AD: chung
AB = CD (chứng minh trên)
góc BAM = góc MDC (cmt)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
=> góc ABD = góc ACD
Mà góc BAC = góc ACD (do tam giác ABC = tam giác ACD)
=> góc ABD = góc BAC = 900
Vậy AB vuông góc BD (đpcm)
bởi Niên Thảo 05/01/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
.
bởi Đinh Trí Dũng 24/01/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời