Chứng minh DI=IE biết tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Gọi I là giao điểm của BC và DE. CMR: DI=IE
Câu trả lời (1)
-
Hình của Tuấn Anh nha!!
Dựng DH// CE
\(\Rightarrow\widehat{HDI}=\widehat{CEI}\left(slt\right);\widehat{DHC}=\widehat{BCE}\left(slt\right)\)
mà \(\widehat{DHC}+\widehat{DHB}=180^o;\widehat{BCE}+\widehat{BCA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{BCA}\)
mặt khác\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{DBH}\)
=> tam giác DHB cân tại D => DB=DH
mà DB=CE(gt) nên DH=CE
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\\DH=CE\left(cmt\right)\\\widehat{DHC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta DHI=\Delta ECI\) (g.c.g)
=> DI=EI (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
bởi Nguyễn Hân 09/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời