Chứng minh DC=DF biết F la giao điểm của tia BA và ED
cho tam giác abc vuông tại a kẻ phân giác bd (D thuộc AC) kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F la giao điểm của tia BA và ED.Chứng minh:
a,tam giác BDA=tam giác BDE
b,DC=DF
Câu trả lời (1)
-
Vì : \(DE\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BED}=90^o\) (đ/n 2 đg thẳng \(\perp\) )
\(\Delta ABC\) vuông tại A => \(\widehat{BAC}=90^o\) (đ/n △ vuông )
Xét \(\Delta ABD\) vuông và \(\Delta EBD\) vuông có :
BD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (= 90o)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\) ( 2 góc t/ứ )
Mà : \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối dỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ADF}=\widehat{EDB}+\widehat{EDC}\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{BDC}\)
Có : BD là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta BCD\) có :
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDF}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BFD=\Delta BCD\left(g.c.g\right)\)
=> DF = DC ( 2 cạnh t/ứ )
bởi Lê Thị Anh Thư 25/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời