Chứng minh D đối xứng với E qua A biết tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D LÀ điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.
a) cm: D đối xứng với E qua A
b) tam giác DHE là tam giác j? Vì sao?
c) tg BDEC là hình gì? Vì sao?
d) cm: BC = BD + CE
Câu trả lời (7)
-
) AB là đường trung trực của HD AD = AH.
AC là đường trung trực của HE AE = AH.
Suy ra AD = AE. (1)
Tam giác AHD cân nên
Tam giác AHE cân nên
Suy ra
Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = DE nên
Câu c:
Xét hai tam giác ABD và ABH có:
AB: cạnh chung
Góc BAD = góc BAH (cmt)
AD = AH (cmt)
Vậy: t/g ABD = t/g ABH (c-g-c)
=> Góc ADB = góc AHB
Mà góc AHB = 90o (gt)
=> Góc ADB = 90o (1)
Cm tương tự ta đc: t/g AHC = t/g AEC (c-g-c)
=> Góc AHC = góc AEC = 90o (2)
Từ (1) và (2) => BDEC là hình thang vuông.
d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (3)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (4)
Cộng vế với vế của (3) và (4) ta có:BD+CE=BH+CH
Hay BD+CE=BCVậy BC= BE+ DC( đpcm).
bởi B Ming_20/07/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm -
BC = BE +DC
bởi Nguyễn Đức Thuận31/07/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Các câu hỏi mới
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương của chúng ;
b) Nếu hai số đối nhau thì lập phương của chúng ;
c) Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau thì ;
d) Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau thì.
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời