Chứng minh CP//AB biết M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
Δ ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên MN lấy P sao cho N là trung điểm của MP. C/m:
a) Δ AMN = Δ CPN
b) CP // AB
c) MP//BC và MP = BC. Từ đó => MN // và = \(\dfrac{1}{2}\) BC
Câu trả lời (1)
-
a) Xét tam giác AMN và tam giác CPN ,có :
NM = NP ( gt )
NA = NC ( gt )
góc ANM = góc CNP ( đối đỉnh )
=> tam giác AMN = tam giác CPN ( c-g-c )
Vậy tam giác AMN = tam giác CPN ( c-g-c )
b) Vì tam giác AMN = tam giác CPN ( chứng minh câu a ) => góc MAN = góc PCN ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // PC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vì AM = MB ( gt ) => CP // MB
c) Vì CP // AB ( chứng minh câu b ) => góc PCM = góc CMB hai góc so le trong )
Ta có : AM = PC ( tam giác AMN = tam giác CPN ) mà AM = MB ( gt ) => CP = MB
Xét tam giác PMC và tam giác BCM ,có :
MC : chung
CP = MB ( chứng minh trên )
góc PCM = góc BMC ( chứng minh trên )
=> tam giác PMC = tam giác BCM ( c-g-c ) => MP = CB ( hai cạnh tương ứng )
=> góc PMC = góc BCM ( hai cạnh tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong ) nên MP // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vì MN = NP ( gt ) ; MP = BC mà MN = 1/2 MP => MN = 1/2 BC
Vậy MP = CB ; MP // BC ; MN = 1/2 BC
bởi Trần Huyền Trang 29/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời