OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh CA=CD và BD=BA biết tam giác ABC có 3 góc đều nhọn

Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.

a, Chứng minh CA=CD và BD=BA

b, Cho góc ACB=45˚ . Tính góc ADC

c, Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB//CD

  bởi can tu 13/02/2020
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a/ +)Ta có: \(\widehat{AHC}=90^o\left(gt\right)\)

    mà \(\widehat{AHC}+\widehat{DHC}=180^o\) (kề bù)

    hay \(90^o+\widehat{DHC}=180^o\)

    => \(\widehat{DHC}=180^o-90^o=90^o=\widehat{AHC}\)

    Xét t/g ACH và t/g DCH có:

    CH: Cạnh chung

    \(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\left(cmt\right)\)

    HA = HD (gt)

    => t/g ACH = t/g DCH(c.g.c)

    => CA = CD(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

    +) Cm tương tự ta có:

    t/g ABH = t/g DBH (c.g.c)

    => BA = BD (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

    b/ Vì t/g ACH = t/g DCH(ý a)

    => \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) = 45o

    Trong t/g DCH có:

    \(\widehat{DHC}+\widehat{DCH}+\widehat{HDC}=180^o\) (tổng các góc trog t/g)

    hay \(90^o+45^o+\widehat{HDC}=180^o\)

    => \(\widehat{HDC}=180^o-90^o-45^o=45^o\)

    Vậy \(\widehat{ADC}=45^o\)

    c/ Đường cao AH cần phải thêm điều kiện là: đường trung trực của BC thì AB // CD

      bởi Nguyệt Ánh 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7