Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC
Cho △ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC.
Câu trả lời (1)
-
Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
Xét \(\Delta AMB;\Delta MDC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow AB\backslash\backslash BC\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^0\) (trong cùng phía)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=90^0\)
Xét \(\Delta BAC;\Delta DAC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\\ACchung\\AB=DC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BAC=\Delta DCA\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=DA\)
Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}BC=AM\left(đpcm\right)\)
bởi TRẦN HUỲNH HIẾU NHI 02/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời