OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AI là tia phân giác của góc A biết các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I

Cho tam giác ABC .Các ta phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

  bởi Lê Trung Phuong 26/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C I E F G

    Từ I hạ các đường vuông góc với các cạnh AB,AC,BC lần lượt tại E,F,G

    Vì BI là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

    => \(\widehat{EBI}\) = \(\widehat{GBI}\)

    Xét \(\Delta\) EIB vuông tại E và \(\Delta\) GIB vuông tại G có :

    chung BI

    \(\widehat{EBI}\) = \(\widehat{GBI}\) ( chứng minh trên )

    => \(\Delta\) EIB = \(\Delta\) GIB (ch-gn)

    => IE = IG ( cặp cạnh tương ứng ) (1)

    *) Tương tự :

    Ta có : IF = IG (2)

    Từ (1) và (2) => IE = IF

    Xét \(\Delta\) AEI vuông tại E và \(\Delta\) AFI vuông tại F có :

    chung AI

    IE = IF

    => \(\Delta\) AEI = \(\Delta\) AFI ( ch-cgv)

    => \(\widehat{EAI}\) = \(\widehat{FAI}\) ( cặp góc tương ứng )

    => AI là tia phân giác \(\widehat{EAF}\)

    => AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

    => ĐPCM

      bởi Nguyễn Dương 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7