Chứng minh AI là phân giác góc BAC biết I là trung điểm BC, qua I kẻ đường vuông BC
Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC, kẻ đường vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm A
a) C/M: AI là phân giác góc BAC
b) Trên tia đói của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA.C/M: AB=AC=CD=DB
Câu trả lời (1)
-
Hình tự vẽ
Vì đường thẳng chứa điểm A vuông góc với BC tại I là trung điểm BC
=> Đường thẳng chứa điểm A là đường trung trực đoạn thẳng BC
Xét t/g AIB và t/g AIC có:
AI: Cạnh chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) = 90*
IB = IC (I là trung điểm BC)
DO đó: t/g AIB = t/g AIC (2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) ( 2 góc t/ứng); AB = AC (2 cạnh tương ứng) (1)
=> AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
b,Vì D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC => DB =DC (2)
Xét t/g AIB và t/g DIB có:
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIB}\) (=90*)
BI: Cạnh chung
IA = ID (gt)
Do đó: t/g AIB = t/g DIB (2 cạnh góc vuông)
=> AB = BD (2 cạnh t/ứng) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: AB = AC = CD = BD
bởi Phạm Hồng 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời