Chứng minh AB < (BE+BF)/2 biết ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC
Cho ABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ A và AC đến đường thẳng BM
Chứng minh AB<BE+BF/2
(sorry không có hình với lại mai mình cần nộp rùi mong các bạn giúp đỡ )
Câu trả lời (1)
-
Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)CMF có :
góc EMA = góc AMC ( đối đỉnh )
góc AEM = góc MFC (=90 độ )
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
Do đó : \(\Delta\)MEA = \(\Delta\)MFC (cạnh huyền góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : BE + BF = BE + BE + ME + MF
= (BE+ME)+(BE+ME) { vì ME = MF (cmt)}
= BM + BM = 2BM
Xét \(\Delta\)ABM vuông tại A có : AB<BM ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )
=> 2AB<2BMhay 2AB < BE + BF
=> AB<\(\dfrac{BE+BF}{2}\)(đpcm)
bởi Quynh nhu Quỳnh 10/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời