OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh (AB+AC-BC)/2 < AD < (AB+AC+BC)/2 biết điểm D thuộc BC

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < AD < \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)

  bởi bach dang 25/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có:

    \(AD>AB-BD\) (BĐT trong \(\Delta ABD\) ) \(\left(1\right)\)

    \(AD>AC-CD\) (BĐT trong \(\Delta ACD\) ) \(\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) cộng vế:

    \(\Rightarrow2AD>AB-BD+AC-CD\\ \Rightarrow2AD>AB+AC-BC\\ \Rightarrow AD>\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)

    Tương tự, ta có:

    \(AD< AB+BD\) (BĐT trong \(\Delta ABD\) ) \(\left(4\right)\)

    \(AD< AC+CD\) (BĐT trong \(\Delta ACD\) ) \(\left(5\right)\)

    Từ \(\left(4\right)\left(5\right)\), cộng vế:

    \(\Rightarrow2AD< AB+BD+AC+CD\\ \Rightarrow2AD< AB+AC+BC\\ \Rightarrow AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}\)

    mà

    \(AD>\dfrac{AB+AC-BC}{2}\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}\)

      bởi Đặng Thị Minh Tâm 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7