OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh (a1^3+a2^3+a3^3)/(a2^3+a3^3+a4^3)=a1/a4 biết a2^2=a1a3

Bài 1

Cho 4 số khác không a1,a2,a3,a4 thỏa mãn điều kiện:a22=a1a3 và a32=a2a4

Chứng minh rằng:\(\dfrac{a_1^3+a_2^3+a^3_3}{a_2^3+a_3^3+a^3_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\)

  bởi Lê Vinh 27/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\left\{{}\begin{matrix}a^2_2=a_1a_3\\a^2_3=a_2a_4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}\\\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_1a_2a_3}{a_2a_3a_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\)

    Ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_1^3}{a_2^3}\\\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_2^3}{a_3^3}\\\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_3^3}{a_4^3}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{a_1^3}{a_2^3}=\dfrac{a_2^3}{a_3^3}=\dfrac{a^3_3}{a_4^3}=\dfrac{a^3_1+a_2^3+a_3^3}{a^3_2+a^3_3+a^3_4}\)

    Vậy \(\dfrac{a^3_1+a^3_2+a^3_3}{a^3_2+a^3_3+a^3_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\)

      bởi Lê Mai Thảo 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7