Cho tam giác ABC vuông góc tại A, cm hệ thức căn bậc 2 AC = EC - EB
Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Từ trung điểm D của cạnh AB kẽ \(DE \bot BC\). Chứng minh hệ thức \(A{C^2} = E{C^2} - E{B^2}\)
Câu trả lời (3)
-
Nối CD, tam giác vuông ECD cho:
\(E{C^2} = C{D^2} - E{D^2}\) (1)
Tam giác vuông EBD cho:
\(E{B^2} = D{B^2} - E{D^2}\) (2)
Trừ vế với của (1), (2) ta được:
\(E{C^2} - E{B^2} = C{D^2} - E{D^2} - (D{B^2} - E{D^2})\)
\( = C{D^2} - E{D^2} - D{B^2} + E{D^2} = C{D^2} - D{B^2}\)
Mà AD = DB nên:
\(E{C^2} - E{B^2} = C{D^2} - A{D^2}\)
Tam giác CAD vuông tại A nên:
\(C{D^2} - A{D^2} = A{C^2}\)
Vậy \(A{C^2} = E{C^2} - E{B^2}\)
bởi thanh hằng 26/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
Tam giác vuông CAD cho:
\(A{C^2} = C{D^2} - A{D^2} = C{D^2} - D{B^2}\)
mà \(C{D^2} = E{C^2} + E{D^2}\,(\Delta CED \bot E)\)
\(D{B^2} = E{B^2} + E{D^2}\,(\Delta BED \bot E)\)
Nên \(A{C^2} = E{C^2} + E{D^2} - (E{B^2} + E{D^2}) = E{C^2} - E{B^2} \)
bởi thuy linh 26/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
cảm ơn 2 bạn nhiều ạ
bởi can tu 26/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời