Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Chứng minh tam giác ABH=ACH.

Xét 2 tam giác AHB và AHC có:

• góc AHB = góc AHC = 90⁰​
• góc B = góc C ( vì tam giác ABC là tam giác cân)
• AB = AC ( vì tam giác ABC là tam giác cân )

=> Tam giác ABH = tam giác ACH

Xét 2 tam giác AHB và AHC có:

• góc AHB = góc AHC = 900​
• góc B = góc C ( vì tam giác ABC là tam giác cân)
• AB = AC ( vì tam giác ABC là tam giác cân )

=> Tam giác ABH = tam giác ACH

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

góc AHB=AHC=90⁰

góc B= góc C(tam giác ABC cân tại A)

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

⇒tam giác ABH=tam giác ACH(g-c-g)

3 giờ 30 phút

Xét ABH và ACH có:

AH chung

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

góc AHB=hóc AHC=90⁰

ABH=ACH(c-g-c)

xét hai tam giác ABH và tam giác ACH, ta có 

AH là cạnh chung(gt)

góc A1=góc A2(gt)

AB=AC(GT)

do đó, tam giác ABH=tam giác ACH

xét hai tam giác ABH và tam giác ACH, ta có

AH là cạnh chung (giả thuyết)

góc A1= góc A2(giả thuyết)
AB=AC (giả thuyết)
do đó, tam giác ABH bằng tam giác ACH

Ta có tam giác ABC cân tại A(gt)

mà AH vuông góc AC

=> AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của góc BAC

=> góc BAH=góc CAH

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

góc BHA=CHA9=90độ)

góc BAH=góc CAH(cmt0

góc ABH=góc ACH (tam giác ABC cân tại A)

=>tam giác ABH=tam giác ACH