OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho tam giác ABC, AB bằng 1/2 AC, cmr BC > AB

Giúp mình giải câu này với!!

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > {90^0},AB = \frac{1}{2}AC\). Chứng minh rằng

a. BC > AB

b. \(\widehat A < 2C\)

  bởi thuy tien 27/03/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • a. Giả sử \(BC \le AB\) thì ta có:

    \(BC + AB \le 2AB = AC\)

    Điều này vô lí.

    Vậy BC > AB.

    b. Gọi M là trung điểm của AC, đường trung trực của AC cắt BC ở K.

    Ta có: \(\widehat {ABK} > {\rm{ }}{90^0} \)(gt)

    Hay \(\widehat {ABK} > \widehat {AMK}\) (vì \( AMK = {90^0}\))

    mà \(\widehat {ABM} = \widehat {AMB}\) (góc đáy tam giác cân ABM vì \(AB{\rm{ }} = \frac{1}{2}{\rm{ }}AC = AM\)) nên \(\widehat {KBM}{\rm{ }} > {\rm{ }}\widehat {KMB}\)

    Trong \(\Delta KBM\) có \(\widehat {KBM}{\rm{ }} > {\rm{ }}\widehat {KMB} \)

    nên suy ra KM > KB.

    \(\Delta ABK\) và \(\Delta AMK\)có: AB = AM (cmt)

    AK cạnh chung

    KB > KM

    Suy ra \(\widehat {KAC} > \widehat {KAB} . \) Nên \(\widehat C > \widehat A - \widehat C\)

    Vậy \(\widehat A < 2\widehat C \)

      bởi hồng trang 28/03/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • Mình cảm ơn nhiều nhé

      bởi bach dang 29/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7