Cho a và b là số nguyên dương sao cho a2 + b2 chia hết cho tích ab
Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!
Cho a và b là các số nguyên dương sao cho a2 + b2 chia hết cho tích ab. Hãy tính \(A = \frac{{{a^{2018}} + {b^{2018}}}}{{{a^{1009}}.{b^{1009}}}}\).
Câu trả lời (3)
-
Gọi d = (a, b);
Suy ra a = dm, b = dn với \(m, n \in N\) và (m, n) = 1
a2 + b2 = d2(m2 + n2) và ab = dmn
a2 + b2 chia hết cho ab nên m2 + n2 chia hết cho mn
(m, n) = 1 nên \(m2 + n2 \vdots m\) và m2 + n2 \( \vdots n\)
\( \Rightarrow m2 \vdots n\) và \(n^2 \vdots m\)
\( \Rightarrow m \vdots n\) và \(n \vdots m\)
m = n mà (m, n) = 1 nên m = n = 1
\(\frac{{{a^{2018}} + {b^{2018}}}}{{{a^{1009}}.{b^{1009}}}}\)
\(= \frac{{{d^{2018}}\left( {{m^{2018}} + {n^{2018}}} \right)}}{{{d^{2018}}.{m^{1009}}.{n^{1009}}}} = 2\)
bởi bach hao 29/03/2018Like (1) Báo cáo sai phạm -
mình cảm ơn bạn nhiều nhé
bởi thuy tien 31/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
Cảm ơn bạn nhiều!
bởi Vladislav Hoàng 18/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời