OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho a và b là số nguyên dương sao cho a2 + b2 chia hết cho tích ab

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

Cho a và b là các số nguyên dương sao cho a2 + b2 chia hết cho tích ab. Hãy tính \(A = \frac{{{a^{2018}} + {b^{2018}}}}{{{a^{1009}}.{b^{1009}}}}\).

  bởi thanh duy 29/03/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (3)

  • Gọi d = (a, b);

    Suy ra a = dm, b = dn với \(m, n \in N\) và (m, n) = 1

    a2 + b2 = d2(m2 + n2) và ab = dmn

    a2 + b2 chia hết cho ab nên m2 + n2 chia hết cho mn

    (m, n) = 1 nên \(m2 + n2 \vdots m\) và m2 + n2 \( \vdots n\)

    \( \Rightarrow m2 \vdots n\) và \(n^2 \vdots m\)

    \( \Rightarrow m \vdots n\) và \(n \vdots m\)

    m = n mà (m, n) = 1 nên m = n = 1

    \(\frac{{{a^{2018}} + {b^{2018}}}}{{{a^{1009}}.{b^{1009}}}}\)

    \(= \frac{{{d^{2018}}\left( {{m^{2018}} + {n^{2018}}} \right)}}{{{d^{2018}}.{m^{1009}}.{n^{1009}}}} = 2\)

      bởi bach hao 29/03/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • mình cảm ơn bạn nhiều nhé

      bởi thuy tien 31/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Cảm ơn bạn nhiều!

      bởi Vladislav Hoàng 18/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7