OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số nguyên tố p, q sao cho 7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố

Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho 7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố

  bởi na na 25/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 2. 7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
    pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

    ** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
    ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
    +) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
    --> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
    --> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

    +) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

    +) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

    ** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
    2 chia 3 dư 2 ;

    +) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
    --> 7p + q = 23
    --> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

    +) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

    +) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
    --> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

    Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

      bởi quăn trọng nguyên 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6