OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm các số nguyên tố p, q biết 7.p+q và p.q+11 đều là số nguyên tố

tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7x p +q và p x q +11 đều là số nguyên tố

  bởi Bình Nguyen 21/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Theo đề ra, ta có: \(p,q\ge2\) và \(7q+p;pq+11\ge2\)

    Xét trường hợp 1: \(7p+q\) hoặc \(pq+11\) là chẵn

    => \(7p+q=2\) hoặc \(pq+11=2\)

    => \(7p=2-q< 2\)(mà \(p\ge2\) => loại) hoặc \(pq=2-11=-9< 0\)(loại)

    Xét trường hợp 2: \(7p+q;pq+11\) đều là lẻ.

    => \(pq\) là chẵn => \(p\) hoặc \(q\) chẵn

    *) Với \(p\) chẵn =>\(p=2\) => 2 số nguyên tố sẽ là: \(14+q\) và \(2q+11\)

    +) Xét \(q=3k\Rightarrow k=1\)(do q là số nguyên tố) . Thỏa mãn đề bài => q=3

    +) Xét \(q=3k+1\Rightarrow14+q=15+3q⋮3\) mà 14+q>3 => Loại

    +) Xét \(q=3k+2\Rightarrow2q+11=6k+15⋮3\) mà 6k+15 >3=> Loại

    *) Với \(q\) chẵn => \(q=2\) => 2 số nguyên tố sẽ là: \(7q+2;2p+11\)

    +) Xét \(p=3k\Rightarrow k=1\)(Do p là số nguyên tố) => \(p=3\) và nó thỏa mãn đề bài.

    +) Xét \(p=3k+1\Rightarrow7p+2=21k+9⋮3\) mà 21k+9>3=> Loại.

    +) Xét \(p=3k+2\Rightarrow2p+11=6k+15⋮3\) mà 6k+15> 3 => Loại.

    Vậy các cặp số thỏa mãn là \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)

     

     

     

     

      bởi NGUYEN DUC HAI 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6