OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC , biết tung độ điểm I là số dương

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có B(-2; 1) và C(8; 1) . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính \(\small r=3\sqrt{5}-5\). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC , biết tung độ điểm I là số dương.

  bởi Nguyễn Quang Minh Tú 07/02/2017
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)


  • Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC.
    Ta có BC = 10 . Gọi M , N là các tiếp điểm trên AB , AC ta có p = BC + AM
    Mà AM = r nên \(p=BC+r=10+3\sqrt{5}-5=3\sqrt{5}+5\). Ta có S = pr = 20
    Gọi AH = h ta có \(S =\frac{1}{2}.BC.h = 20\Rightarrow h = 4\)
    Do \(r=3\sqrt{5}-5\) nên tâm I nằm trên các đường thẳng song song với BC , cách BC một khoảng bằng r  mà nên I nằm trên đường \(y=3\sqrt{5}-4\) và điểm A nằm trên đường y = 5
    Gọi J là trung điểm \(BC \Rightarrow J(3;1)\) và JA = BC nên A(0;5) hoặc A’(6;5)
    Ta xét A(0;5) .Ta có pt AB: 2x - y +5 = 0, pt AC: x + 2y - 10 = 0, pt phân giác trong AI: 3x + y - 5 = 0. Ta có I là giao điểm của phân giác AI và đường \(y=3\sqrt{5}-4\) nên tọa độ âm \(I(-\sqrt{5}+3;3\sqrt{5}-4)\)
    Với A’(6;5) ta có \(I'=(\sqrt{5}-3;3\sqrt{5}-4)\)

      bởi bach dang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10