OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh bất đẳng thức (x+y)/2 > = 2/(1/x+1/y)

Cho x> 0, y> 0

CMR: \frac{x+y}{2}\geq\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}

Giúp mình nhé

  bởi Huỳnh Đạt 12/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  •      \frac{y}{x}+\frac{x}{y}\geq 2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2
    ⇔ 1+1+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\geq 4
    ⇔(x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\geq 2.2
    ⇒ đpcm

      bởi Nguyễn Hoàng Ngân 12/01/2019
    Like (3) Báo cáo sai phạm

  • Áp dụng bđt cauchy có

    (x+y)\geq2\sqrt{}(xy)

    dấu '=' xảy ra khi  x=y

    (1/x+1/y)\geq2\sqrt{}(1/x*1/y)

    dấu = xảy ra khi y=x

    vậy  (x+y)(1/x+1/y)\geq4*\sqrt{}(x*y*1/x*1/y)

    \Leftrightarrow(x+y)(1/x+1/y)\geq4

    \Leftrightarrow đpcm

      bởi Nguyễn Bảo Trân 13/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10