OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Xác định m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

    • A. 
      \(m < - \frac{7}{2}\)
    • B. 
      \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 1\\ m \ne - \frac{{16}}{9} \end{array} \right.\)
    • C. 
      \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{7}{2} < m < - 1\\ m \ne - \frac{{16}}{9} \end{array} \right.\)
    • D. 
      \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{7}{2} < m < - 3\\ m \ne - \frac{{19}}{6} \end{array} \right.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    PT có nghiệm x = 1, do đó để pt có 3 nghiệm phân biệt lớn hơn - 1 thì 

    \(g\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12 = 0\)

    có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn - 1 và khác 1

    \(\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \Delta ' > 0\\
    g\left( 1 \right) \ne 0\\
    {x_1},{x_2} >  - 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {m^2} + 2m - 3 > 0\\
    m \ne  - \frac{{19}}{6}\\
    {x_{1,2}} =  - \left( {m + 3} \right) \pm \sqrt {{m^2} + 2m - 3}  >  - 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m > 1 \vee m <  - 3\\
    m \ne  - \frac{{19}}{6}\\
    m >  - \frac{7}{2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     - \frac{7}{2} < m <  - 3\\
    m \ne  - \frac{{19}}{6}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF