-
Câu hỏi:
Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0\) có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 < x1 < x2. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
-
A.
\( - 2 < m < - 1\)
-
B.
\(m > 1\)
-
C.
\( - 5 < m < - 3\)
-
D.
\( - 2 < m < 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa 2 < x1 < x2 khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m + 1 \ne 0\\
\Delta ' = - {m^3} - 4{m^2} - m + 6 > 0\\
\frac{{m - 1 \pm \sqrt { - {m^3} - 4{m^2} - m + 6} }}{{m + 1}} > 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
m < - 3 \vee - 2 < x < 1\\
\frac{{m - 1 \pm \sqrt { - {m^3} - 4{m^2} - m + 6} }}{{m + 1}} > 2
\end{array} \right.
\end{array}\)Thử đáp án cho bpt cuối, chọn A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Xác định m để phương trình (x-1)(x^2+2(m+3)x+4m+12)=0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1?
- Phương trình (m+1)x^2-2(m-1)x+m^2+4m-5=0 có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 < x_1 < x_2, chọn kết quả đúng?
- Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình ||x^2-4x-5|+2x+9| < = |x^2-x+5| gần nhất với số nào sau đây?
- Tìm m để (left| {4x - 2m - frac{1}{2}} ight| > - {x^2} + 2x + frac{1}{2} - m) với mọi x?
- Tìm khẳng định đúng nhất biết bất phương trình:(left| {{x^2} + x + a} ight| + left| {{x^2} - x + a} ight| le 2x)( 1).
- Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là biết bất phương trình: ({x^2} + 2left| {x + m} ight| + 2mx + 3{m^2} - 3m + 1 < 0).
- Tìm a để bất phương trình ({x^2} + 4x le aleft( {left| {x + 2} ight| + 1} ight)) có nghiệm?
- Câu nào sau đây sai?Miền nghiệm của bất phương trình −x+2+2(y−2)
- Câu nào sau đây đúng?Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \ge 0\\2
- Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4
