-
Câu hỏi:
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
-
B.
BCMN là tứ giác nội tiếp.
-
C.
A và B đều đúng.
-
D.
A và B đều sai.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
1) Do MN // SA nên\(\widehat{ANM}=\widehat{SAB}\)(SLT)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{SAB}\Rightarrow \widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\) có
\(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\), \(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow \Delta AMN\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
2) Theo phần 1) có \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow \widehat{MCB}+\widehat{MNB}=\widehat{ANM}+\widehat{MNB}={{180}^{0}}\)
\(\Rightarrow \) BCMN là tứ giác nội tiếp.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức: A = \(\left( \frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{2\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)}{x-1}\).
- A = \(\left( \frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{2\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)}{x-1}\). Tìm x để A < 0.
- Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc.
- Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & 5x+y=5 \\ & 2x-y=-2 \\ \end{align} \right.\)
- Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B)
- Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax.
- Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E
- Giải phương trình: \({{x}^{2}}+8x=0\)
- Giải phương trình: \({{x}^{2}}-2x\sqrt{2}+2=0\)
- Tìm m để: phương trình bậc hai: \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) (1) có nghiệm kép.
- Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, \(\widehat{A}={{60}^{0}}\), \(\widehat{B}={{70}^{0}}\)
- Giải phương trình: \(3{{x}^{2}}-10x+8=0\)
- Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}\). Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1)
- Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần
- Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx-3=0.\)
- Giải phương trình sau: \(\frac{1}{x-2}+1=\frac{5-x}{x-2}\)
- Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC
- Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=2\left( m+3 \right)x-2m+2\)
- Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=4\).
- Cho parabol \(y={{x}^{2}}\)và đường thẳng \(y=2mx+1\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Tính giá trị
- Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
- Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
- Cung cả đường tròn có số đo bằng
- Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn, cách làm nào sau đây là sai
- Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh nằm
- Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì
- Cho ABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là:
- Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng :
- Góc nội tiếp là góc có :
- Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
