OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta :\,x - 2y - 5 = 0\) và các điểm A(1;2), B(-2;3), X(-2;1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng \(\Delta\) tại điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA\,} + \overrightarrow {MB\,} + \overrightarrow {MC\,} } \right|\) nhỏ nhất.

    • A. 
      x + y = 0
    • B. 
      x - 3y = 0
    • C. 
      2x - 3y = 0
    • D. 
      2x + y = 0

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi \(M\left( {2m + 5;m} \right) \in \Delta \).

    G(-1;2) là trọng tâm tam giác ABC.

    \(\left| {\overrightarrow {MA\,} + \overrightarrow {MB\,} + \overrightarrow {MC\,} } \right| = \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3MG\)

    \(\left| {\overrightarrow {MA\,} + \overrightarrow {MB\,} + \overrightarrow {MC\,} } \right|\) nhỏ nhất ⇔ MG nhỏ nhất ⇔ G là hình chiếu vuông góc của G trên \(\Delta\).

    \(\overrightarrow {GM} = \left( {2m + 6;m - 2} \right)\); VTCP của \(\Delta\) là \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\).

    G là hình chiếu vuông góc của G trên \(\Delta\).

    Đường thẳng d qua gốc tọa độ d: y = ax.

    \(M\left( {1; - 2} \right) \in d \Rightarrow a = - 2\)

    Vậy phương trình đường thẳng d:2x + y = 0

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF