-
Câu hỏi:
Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình\(u=1,5\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( cm \right)\). Sóng truyền đi với vận tốc 20 cm/s. Gọi O là trung điểm AB, M là một điểm nằm trên đường trung trực AB (khác O) sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn và gần nguồn nhất; N là một điểm nằm trên AB dao động với biên độ cực đại gần O nhất. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Khoảng cách giữa 2 điểm M, N lớn nhất trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
A.
6,8 cm.
-
B.
8,3 cm.
-
C.
10 cm.
-
D.
9,1 cm.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Bước sóng là\(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{v.2\pi }{\omega }=2cm.\)
Phương trình sóng tại M \({{u}_{M}}=2.1,5\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6}-\frac{2\pi d}{\lambda } \right)\)
M cùng pha với nguồn \(\Leftrightarrow \Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d=k\lambda \)mà\(d>10\Rightarrow k>5\)
Mà M gần O nhất nên\({{k}_{\min }}=6\Rightarrow {{d}_{\min }}=12\Rightarrow O{{M}_{\min }}=2\sqrt{11}cm\)
O và N là 2 điểm cực đại gần nhau trên đoạn thẳng nối 2 nguồn nên\(ON=\frac{\lambda }{2}=1cm.\)
Ta có phương trình dao động của hai chất điểm M và N là
\({{u}_{M}}=3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6}-12\pi \right)=3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right)\)
\({{u}_{N}}=2.1,5\cos \left( \pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6}-\pi \frac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)\)
\(=3\cos \left( \pi \right)\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6}-10\pi \right)\)
\(=-3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right)\)
Khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa M và N là
\(\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=\left| 3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right)-\left( -3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right) \right) \right|=\left| 6\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right) \right|\)
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa M và N trong quá trình dao động là
\(M{{N}_{\max }}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{11} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{6}^{2}}}=9cm\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Thứ tự nào sau đây của các ánh sáng đơn sắc ứng với tần số tương ứng tăng
- Trong máy phát điện
- Tia Rơn-ghen (tia X) có
- Chọn câu đúng. Trong hạt nhân
- Chọn câu trả lời đúng nhất. Gọi k là hệ số nhân nơtron.
- Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
- Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây sai
- Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình
- Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng
- Một dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ dòng điện
- Các bức xạ có bước sóng trong khoảng từ\({{3.10}^{-9}}m\)
- Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần và sóng cao tần
- Đối với các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ điện...
- Con lắc lò xo dao động điều hòa, khối lượng vật nặng là 1 kg
- Một đèn laze có công suất phát sáng 1 W phát ánh sáng đơn sắc
- Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định
- Con lắc lò xo dao động điều hòa, khối lượng vật nặng là 1 kg,
- Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì 1,50(s).
- Các bức xạ có bước sóng trong khoảng từ\({{3.10}^{-9}}m\)đến\({{3.10}^{-7}}m\)
- Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần và sóng cao tần trong quá trình phát sóng
- Đối với các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh
- Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
- Biết các năng lượng liên kết của lưu huỳnh S32, crôm Cr52
- Một electron chuyển động thẳng đều trong miền có cả từ trường đều và điện trường đều
- Một miếng gốc hình tròn, bán kính 4cm.
- Cho mạch điện như hình vẽ, E = 12(V), \(r=1\left( \Omega \right)\);
- Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g gắn vào lò xo
- Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C
- Cho hai máy biến áp lí tưởng, các cuộn dây sơ cấp có cùng số vòng dây
- Một mạch dao động lí tưởng gồm một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm
- Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có \(\lambda \)
- Chiếu ánh sáng trắng (có bước sóng\(\lambda \) biến đổi từ 400 nm
- Một mạch điện gồm một điện quang điện trở mắc nối tiếp với một bóng đèn Đ (6 V – 3 W)
- Urani\({}_{92}^{238}U\)sau nhiều lần phóng xạ \(\alpha \)
- Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng ống nghiệm
- Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng bằng khe Y-âng
- Hai con lắc đơn có cùng chiều dài\(\ell \), cùng khối lượng m
- Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm
- Đoạn mạch AB gồm AM (chứa tụ điện C nối tiếp điện trở R)