-
Câu hỏi:
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
-
A.
\(50\,\left( {km/h} \right)\).
-
B.
\(20\,\left( {km/h} \right)\).
-
C.
\(30\,\left( {km/h} \right)\).
-
D.
\(40\,\left( {km/h} \right)\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi vận tốc xuồng lúc đi là \(x\left( {km/h} \right),x > 0\)
vận tốc xuồng lúc về là \(x - 5\left( {km/h} \right)\,\)
Thời gian đi \(120km\) là \(\dfrac{{120}}{x}\) (giờ)
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là \(\dfrac{{120}}{x} + 1\) (giờ)
Đường về dài \(120 + 5 = 125(km)\)
Thời gian về là \(\dfrac{{125}}{{x - 5}}\,\) (giờ)
Theo đầu bài, thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình:
\(\dfrac{{120}}{x} + 1 = \dfrac{{125}}{{x - 5}}\)
Giải phương trình
Khủ mẫu và biến đổi ta được
\(\begin{array}{l}120\left( {x - 5} \right) + x\left( {x - 5} \right) = 125x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 600 = 0\end{array}\)
Phương trình trên có \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.\left( { - 600} \right) = 625 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta = 25\)
Nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + 25}}{1} = 30\\x = \dfrac{{5 - 25}}{1} = - 20\end{array} \right.\)
Vì \(x > 0\) nên \(x = 30\)
Vậy vận tốc của xuồng khi đi là \(30\,\left( {km/h} \right)\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Nghiệm của phương trình: \( \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 2} = 3x - 1\)
- Tìm x thỏa mãn phương trình \( \sqrt {{x^2} - x - 6} = \sqrt {x - 3} \)
- Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a
- Cho biểu thức \( P = \frac{{2.x}}{{\sqrt x + 1}}\). Giá trị của P khi x = 9 là
- Rút gọn biểu thức: \( 2\sqrt a - \sqrt {9{a^3}} + {a^2}\sqrt {\frac{{16}}{a}} + \frac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}} \)
- Giá trị biểu thức \( \left( {3\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \)
- Cho hàm số \(y\; = \left( {\sqrt {m - 3} - 2} \right)\;x\;-\;m.\) Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến là?
- Cho hàm số \(y = \left( {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }} + \frac{{2 - \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} \right)x - 5\). Kết luận nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số \(y = ({m^2}--1)x + 5m\). Tìm m để hàm số là hàm số đồng biến trên R
- Hàm số bậc nhất y = ax + 4. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7?
- Cho đường thẳng \(y = 5 - \sqrt 3 x\) . Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:
- Cho đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + \dfrac{3}{5}\) . Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox thì số đo của góc \(\alpha \) là:
- Hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)
- Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình - 5x + 2y = 7.
- Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8
- Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là:
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 18y = - 9\\4x + 18y = - 27\end{array} \right.\) có nghiệm (m, n). Tính m : n.
- Phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) có nghiệm là:
- Giải phương trình \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\).
- Phương trình \(25{x^2} - 16 = 0\) có nghiệm là:
- Tính vận tốc xe của bác Hiệp.
- Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
- Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
- Với góc nhọn α tùy ý, khẳng định nào sau đây là Sai?
- Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất?
- Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ?
- Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=3 \mathrm{cm} \text { và } \hat{B}=60^{\circ}\). Độ dài cạnh AC là:
- Tính (AB^2\) bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM Số đo góc ACM là:
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
- Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB
- Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là.
- Cho biết phát biểu nào sau đây đúng nhất?
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC
- Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
- Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Hãy chọn khẳng định đúng:
- Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng \(352cm^2\). Khi đó, chiều cao của hình trụ là: