-
Câu hỏi:
Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\) (t tính bằng phút, v tính bằng km/h). Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
-
A.
9,47 phút
-
B.
0,53 phút
-
C.
A, B đều đúng
-
D.
Đáp án khác
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Khi \(v = 120\left( {km/h} \right)\) để tìm t, ta thay \(v = 120\) vào đẳng thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\), ta được phương trình
\(120 = 3{t^2} - 30t + 135\) hay \({t^2} - 10t + 5 = 0\,\,\,\), với ẩn t
Giải phương trình
\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.5 = 20 > 0;\)\(\sqrt {\Delta '} = 2\sqrt 5 \)
\({t_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)\( = \dfrac{{5 + \sqrt {20} }}{1} \approx 9,47;\)
\({t_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{5 - \sqrt {20} }}{1} \approx 0,53\)
Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên \(0 \le t \le 10\). Do đó cả hai giá trị của \(t\) đều thích hợp
Vậy ô tô có vận tốc \(120\,\left( {km/h} \right)\) khi \({t_1} \approx 9,47\) (phút) hoặc khi \({t_2} \approx 0,53\,\)(phút).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy xác định hệ số a của các hàm số sau: \(y = {x^2},y = - 3{x^2},y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\)
- Có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?
- Hàm số nào đồng biến khi x > 0.
- Nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
- Tìm x khi y = 32?
- Cho đồ thị hàm số \(y = x^2\) và \(y = 3x^2\). Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho?
- Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất?
- Cho biết có bao nhiêu đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành?
- Với giá trị nào của a thì đồ thị của hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
- Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ - 8.
- Hãy tính tổng các các nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 14} \right) + 20 = 0\)
- Tính tổng các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 9 = 0\)
- Hãy tìm nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
- Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x = 0\)
- Hãy chỉ rõ các hệ số của a, b, c của phương trình: \(x(7 - 12x) = 3\).
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}+2 x-8=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-16 x+84=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-4 x+2=0\)
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x+48=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+28 x+49=0\) là?
- Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\) là:
- Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là:
- Cho biết phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) có nghiệm là:
- Hãy giải phương trình \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\).
- Nghiệm của phương trình \({x^2} - 49x - 50 = 0\) là:
- Phương trình \(7{x^2} + 500x - 507 = 0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(35{x^2} - 37x + 2 = 0\) có nghiệm là:
- Đối với phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Nếu \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai số đã cho thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:
- Nghiệm của phương trình \({\left( {{x^2} + 2x - 5} \right)^2} = {\left( {{x^2} - x + 5} \right)^2}\) là:
- Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) là:
- Phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm
- Phương trình \(\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3} \right] = 0\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{2x}}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} - x + 8}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}\) là:
- Hãy tính tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên.
- Hỏi diện tích của tam giác vuông ?
- Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.
- Hãy tính quãng đường AB. Biết bác Bình đã đạp xe với tốc độ 15 km/h trên quãng đường còn lại.
- Hỏi trước khi đổ nước vào thì nồng độ của dung dịch là bao nhiêu?