-
Câu hỏi:
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24 km. Cùng lúc đó, một bè nứa cùng trôi từ A về B. Khi đến B, ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Hãy tính tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên.
-
A.
15 km/h
-
B.
30 km/h
-
C.
25 km/h
-
D.
20 km/h
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi vận tốc của cano khi dòng nước đứng yên là x (km/h) (ĐK : x > 0).
Vận tốc khi cano xuôi dòng là \(x + 4\,\,\left( {km/h} \right)\), vận tốc khi cano ngược dòng là \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\).
Thời gian cano đi từ A đến B là \(\dfrac{{24}}{{x + 4}}\,\,\left( h \right)\), thời gian cano ngược dòng từ B đến C là \(\dfrac{{24 - 8}}{{x - 4}} = \dfrac{{16}}{{x - 4}}\,\,\left( h \right)\), do đó tổng thời gian cano đi từ A đến B và quay lại C là \(\dfrac{{24}}{{x + 4}} + \dfrac{{16}}{{x - 4}}\,\,\left( h \right)\).
Thời gian bè đi từ A đến C là \(\dfrac{8}{4} = 2\,\,\left( h \right)\).
Vì cano và bè xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại cùng thời điểm nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{24}}{{x + 4}} + \dfrac{{16}}{{x - 4}} = 2\\ \Leftrightarrow 24\left( {x - 4} \right) + 16\left( {x + 4} \right) = 2\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow 24x - 96 + 16x + 64 = 2{x^2} - 32\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 20\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên là 20 km/h.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy xác định hệ số a của các hàm số sau: \(y = {x^2},y = - 3{x^2},y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\)
- Có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?
- Hàm số nào đồng biến khi x > 0.
- Nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
- Tìm x khi y = 32?
- Cho đồ thị hàm số \(y = x^2\) và \(y = 3x^2\). Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho?
- Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất?
- Cho biết có bao nhiêu đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành?
- Với giá trị nào của a thì đồ thị của hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
- Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ - 8.
- Hãy tính tổng các các nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 14} \right) + 20 = 0\)
- Tính tổng các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 9 = 0\)
- Hãy tìm nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
- Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x = 0\)
- Hãy chỉ rõ các hệ số của a, b, c của phương trình: \(x(7 - 12x) = 3\).
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}+2 x-8=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-16 x+84=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-4 x+2=0\)
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x+48=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+28 x+49=0\) là?
- Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\) là:
- Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là:
- Cho biết phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) có nghiệm là:
- Hãy giải phương trình \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\).
- Nghiệm của phương trình \({x^2} - 49x - 50 = 0\) là:
- Phương trình \(7{x^2} + 500x - 507 = 0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(35{x^2} - 37x + 2 = 0\) có nghiệm là:
- Đối với phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Nếu \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai số đã cho thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:
- Nghiệm của phương trình \({\left( {{x^2} + 2x - 5} \right)^2} = {\left( {{x^2} - x + 5} \right)^2}\) là:
- Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) là:
- Phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm
- Phương trình \(\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3} \right] = 0\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{2x}}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} - x + 8}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}\) là:
- Hãy tính tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên.
- Hỏi diện tích của tam giác vuông ?
- Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.
- Hãy tính quãng đường AB. Biết bác Bình đã đạp xe với tốc độ 15 km/h trên quãng đường còn lại.
- Hỏi trước khi đổ nước vào thì nồng độ của dung dịch là bao nhiêu?
