-
Câu hỏi:
Tính giá trị biểu thức \(S={{\sin }^{2}}15{}^\circ +{{\cos }^{2}}20{}^\circ +{{\sin }^{2}}75{}^\circ +{{\cos }^{2}}110{}^\circ \).
-
A.
S=0
-
B.
S=1
-
C.
S=2
-
D.
S=4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Hai góc x\(15{}^\circ \) và \(75{}^\circ \) phụ nhau nên \(\sin 75{}^\circ =\cos 15{}^\circ .\)
Hai góc \(20{}^\circ \) và \(110{}^\circ \) hơn kém nhau \(90{}^\circ \) nên \(\cos 110{}^\circ =-\sin 20{}^\circ .\)
Do đó, \(S={{\sin }^{2}}15{}^\circ +{{\cos }^{2}}20{}^\circ +{{\sin }^{2}}75{}^\circ +{{\cos }^{2}}110{}^\circ \)
\(={{\sin }^{2}}15{}^\circ +{{\cos }^{2}}20+{{\cos }^{2}}15{}^\circ +{{\left( -\sin 20{}^\circ \right)}^{2}}=\left( {{\sin }^{2}}15{}^\circ +{{\cos }^{2}}15{}^\circ \right)+\left( {{\sin }^{2}}20{}^\circ +{{\cos }^{2}}20{}^\circ \right)=2\)
Chọn đáp án C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho góc α thỏa mãn \({0^o} < \alpha < {90^o}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tam giác ABC . Hãy tính \(\sin A \cdot \cos (B+C)+\cos A \cdot \sin (B+C)\)
- Cho biết \(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\) ?
- Tính giá trị biểu thức \(P=\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}+\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}\)
- Cho \(\alpha\) là góc tù và \(\sin \alpha=\frac{5}{13}\) . Giá trị của biểu thức \(3 \sin \alpha+2 \cos \alpha\) là:
- Tam giác đều ABC có đường cao là AH . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tính giá trị biểu thức \(P=\cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}\)
- Tính giá trị biểu thức \(\sin 30^{\circ} \cos 15^{\circ}+\sin 150^{\circ} \cos 165^{\circ}\)
- Cho tam giác ABC. Tính \(P=\cos A.\cos \left( B+C \right)-\sin A.\sin \left( B+C \right)\).
- Tính giá trị biểu thức \(S={{\sin }^{2}}15{}^\circ +{{\cos }^{2}}20{}^\circ +{{\sin }^{2}}75{}^\circ +{{\cos }^{2}}110{}^\circ \).