-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + m + 2 = 0\) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 \le 16\).
-
A.
Không có m
-
B.
\(m \ge 2\)
-
C.
\(m \le - 1\)
-
D.
\(m \le - 1\) hoặc m = 2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m \ge 2\\ m \le - 1 \end{array} \right.(1)\).
Theo định lý Viète ta có \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2m\\ {x_1}{x_2} = m + 2 \end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l} x_1^3 + x_2^3 \le 16\\ \Leftrightarrow 8{m^3} - 6m\left( {m + 2} \right) \le 16\\ \Leftrightarrow 8{m^3} - 6{m^2} - 12m - 16 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {8{m^2} + 10m + 8} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow m - 2 \le 0\\ \Leftrightarrow m \le 2 \end{array}\).
Kiểm tra điều kiện (1), ta được \(m \le - 1\) hoặc m = 2.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho . Điều kiện để \(f\left( x \right) < 0\,,\,\forall x \in R\) là
- Cho . Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in R\) là
- Tam thức bậc hai của (fleft( x ight) = - {x^2} + 5x - 6) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Số giá trị nguyên của để tam thức nhận giá trị âm là
- Bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 2017} > \sqrt {2017 - x} \) là
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
- Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right) \le 0\) là
- Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình . Khi đó là tập nào sau đây?
- Để bất phương trình vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có tập xác định là R.
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {8 - x} \le x - 2\) là
- Cho hàm số . Với giá trị nào của tham số m thì .
- Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình . Tập nào sau đây là phần bù của S?
- Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức sau đây (fleft( x ight) = frac{{2 - x}}{{2x + 1}}) không âm?
- Để bất phương trình nghiệm đúng , tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình cho sau (left{ egin{array}{l}frac{{2x - 1}}{3}
- Cho biểu thức . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{4x - 3}}{{1 - 2x}} \ge - 1\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3}} > 2\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình sau (frac{{1 - x}}{{1 + x}} le 0) là
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 15} > 2x + 5\).
- Giải hệ bất phương trình
- Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [-5;5] của bất phương trình:
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{4 - x}}{{ - 3x + 6}} \le 0\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x - 3} \right)\left( {5 - x} \right) > 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x + 1} \right| > 2\)
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
- Bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 3 \ge 0\) với mọi x thuộc R khi
- Cho biểu thức \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x-1}}\)với x >1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sqrt{6-2 x}+\sqrt{3+2 x}\)
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-2017}{\sqrt{x-2018}}\) là
- Cho \(x \geq 2\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}\) bằng
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) là
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x^{3}+2\left(1+\sqrt{x^{3}+1}\right)}+\sqrt{x^{3}+2\left(1-\sqrt{x^{3}+1}\right)}\) là
- Giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x}{4}+\frac{1}{x-1}\) với x>1 là
- Cho a là số thực bất kì, \(P=\frac{2 a}{a^{2}+1}\) . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a .
- Giá trị nhỏ nhất của \(y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0\) là
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)