Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 198236
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) < 0\,,\,\forall x \in R\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta = 0 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 198237
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in R\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 198240
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. \(x \in \left( { - \infty ;2} \right).\)
- B. \(x \in \left( {3; + \infty } \right).\)
- C. \(x \in \left( {2; + \infty } \right).\)
- D. \(x \in \left( {2;3} \right).\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 198241
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. \(x \in \left( { - \sqrt 5 ;1} \right).\)
- B. \(x \in \left( { - \sqrt 5 ; + \infty } \right).\)
- C. \(x \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 198244
Số giá trị nguyên của để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 198299
Bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b > 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b > 0 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b \ne 0 \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b \le 0 \end{array} \right..\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 198300
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 2017} > \sqrt {2017 - x} \) là
- A. \(\left[ {2017, + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ,2017} \right)\)
- C. {2017}
- D. Ø
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 198301
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\
\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x
\end{array} \right.\) là- A. \(\left( { - 2;\frac{4}{5}} \right)\)
- B. \(\left[ { - 2;\frac{4}{5}} \right]\)
- C. \(\left( { - 2;\frac{3}{5}} \right)\)
- D. \(\left[ { - 1;\frac{1}{3}} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 198302
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right) \le 0\) là
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 198303
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\). Khi đó \(S \cap \left( { - 2;\,2} \right)\) là tập nào sau đây?
- A. (-2;-1)
- B. (-1;2)
- C. Ø
- D. (-2;-1]
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 198304
Để bất phương trình \(5{x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- A. \(m \le \frac{1}{5}\)
- B. \(m > \frac{1}{{20}}\)
- C. \(m \le \frac{1}{{20}}\)
- D. \(m > \frac{1}{5}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 198305
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là R.
- A. 4
- B. 6
- C. 3
- D. 5
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 198306
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {8 - x} \le x - 2\) là
- A. \(S = \left[ {4,\, + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {4;\,8} \right)\)
- C. \(S = \left[ {4;\,8} \right]\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {4;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 198307
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + m\). Với giá trị nào của tham số m thì \(f\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in R\).
- A. \(m \ge 1\)
- B. m > 1
- C. m > 0
- D. m < 2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 198308
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {5x - 1} - \sqrt {x - 1} > \sqrt {2x - 4} \). Tập nào sau đây là phần bù của S?
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {10; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {10; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {10; + \infty } \right)\)
- D. (0;10)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 198309
Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) không âm?
- A. \(S = \left( { - \frac{1}{2};\,2} \right)\)
- B. \(S = \left( { - \frac{1}{2};\,2} \right]\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 198310
Để bất phương trình \(\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)} \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
- A. \(a \ge 3\)
- B. \(a \ge 4\)
- C. \(a \ge 5\)
- D. \(a \ge 6\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 198311
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\
\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x
\end{array} \right.\) là- A. \(\left( { - 2;\;\frac{3}{5}} \right)\)
- B. \(\left[ { - 2;\;\frac{4}{5}} \right]\)
- C. \(\left[ { - 1;\;\frac{1}{3}} \right)\)
- D. \(\left( { - 2;\;\frac{4}{5}} \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 198312
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{4x - 12}}{{{x^2} - 4x}}\). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là
- A. \(x \in \left( {0;3} \right] \cup \left( {4; + \,\infty } \right)\)
- B. \(x \in \left( { - \,\infty ;0} \right] \cup \left[ {3;4} \right)\)
- C. \(x \in \left( { - \,\infty ;\,0} \right) \cup \left[ {3;\,4} \right)\)
- D. \(x \in \left( { - \,\infty ;0} \right) \cup \left( {3;4} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 198313
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{4x - 3}}{{1 - 2x}} \ge - 1\) là
- A. \(\left[ {\frac{1}{2};1} \right]\)
- B. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
- C. \(\left[ {\frac{1}{2};1} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right]\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 198314
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3}} > 2\) là
- A. \(\left( {\frac{3}{4} - \frac{{\sqrt {23} }}{4};\,\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt {23} }}{4}} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\,\frac{3}{4} - \frac{{\sqrt {23} }}{4}} \right) \cup \left( {\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt {23} }}{4};\, + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 198315
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - x}}{{1 + x}} \le 0\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. (-1;1]
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 198316
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 15} > 2x + 5\).
- A. \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right]\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)
- D. \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 198317
Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \left( {x + 5} \right)\left( {6 - x} \right) > 0\\ 2x + 1 < 3 \end{array} \right.\)
- A. -5 < x < 1
- B. x < 1
- C. x > -5
- D. x < -5
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 198318
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [-5;5] của bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\frac{{3x - 1}}{{x + 5}}} \right) \le x\sqrt {{x^2} - 9} \)
- A. 5
- B. 0
- C. 2
- D. 12
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 198319
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{4 - x}}{{ - 3x + 6}} \le 0\) là
- A. (2;4]
- B. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right) \cup \left[ {4\,;\, + \infty } \right)\)
- C. [2;4]
- D. (2;4)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 198320
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x - 3} \right)\left( {5 - x} \right) > 0\)
- A. \(\left( {\frac{3}{2};5} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - 5;\frac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 198321
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x + 1} \right| > 2\)
- A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
- B. S = Ø
- C. \(S = \left( { - 1;\frac{1}{3}} \right)\)
- D. \(S = \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 198322
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + m + 2 = 0\) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 \le 16\).
- A. Không có m
- B. \(m \ge 2\)
- C. \(m \le - 1\)
- D. \(m \le - 1\) hoặc m = 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 198323
Bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 3 \ge 0\) với mọi x thuộc R khi
- A. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( { - 2;7} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 199318
Cho biểu thức \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x-1}}\)với x >1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 199319
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sqrt{6-2 x}+\sqrt{3+2 x}\)
- A. M không tồn tại, m=3
- B. M=3, m=0
- C. \(\begin{aligned} M=3 \sqrt{2} ; m=3 . \end{aligned}\)
- D. \(M=3 \sqrt{2} ; m=0\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 199320
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-2017}{\sqrt{x-2018}}\) là
- A. 2
- B. \(\begin{aligned} &\frac{2017}{2018} \end{aligned}\)
- C. \(\frac{2018}{2017}\)
- D. 2019
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 199321
Cho \(x \geq 2\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}\) bằng
- A. \(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\)
- B. \(\frac{2}{\sqrt{2}}\)
- C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- D. \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 199322
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) là
- A. 5
- B. \(\begin{aligned} &\frac{5}{2} \end{aligned}\)
- C. \(2 \sqrt{2} \)
- D. 3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 199323
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x^{3}+2\left(1+\sqrt{x^{3}+1}\right)}+\sqrt{x^{3}+2\left(1-\sqrt{x^{3}+1}\right)}\) là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 199325
Giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x}{4}+\frac{1}{x-1}\) với x>1 là
- A. \(\frac{7}{4}\)
- B. 1
- C. \(\frac{5}{4}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 199326
Cho a là số thực bất kì, \(P=\frac{2 a}{a^{2}+1}\) . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a .
- A. P > -1
- B. P > 1
- C. P < 1
- D. \(P\le 1\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 199327
Giá trị nhỏ nhất của \(y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0\) là
- A. 9
- B. -3
- C. 12
- D. 10
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 199329
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
- A. 2
- B. \(\begin{aligned} &\sqrt{2} \end{aligned}\)
- C. \(2-\sqrt{2}\)
- D. 10