OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\) 

    • A. 
      Đường tròn\({(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
    • B. 
      Đường tròn \({(x - 5)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
    • C. 
      Đường tròn \({(x +1)^2} + {(y - 2)^2} = 125\)
    • D. 
      Đường thẳng x=2

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi \(M(x;y),\,\,(x,y \in \mathbb{R})\) thì M là điểm biểu diễn của số phức \(\omega = x + yi.\)   

    \(\begin{array}{l}
    \omega  = (1 - 2i)z + 3\\
     \Rightarrow z = \frac{{x - 3 + yi}}{{1 - 2i}} = \frac{{x - 2y - 3}}{5} + \frac{{2x + y - 6}}{5}i.
    \end{array}\)

    Theo giả thiết:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    {\left| {z + 2} \right| = 5 \Leftrightarrow \left| {\frac{{x - 2y + 7}}{5} + \frac{{2x + y - 6}}{5}i} \right| = 5}\\
    { \Leftrightarrow {{(x - 2y + 7)}^2} + {{(2x + y - 6)}^2} = 325}
    \end{array}\) 

    Suy ra: \(5{(x - 1)^2} + 5{(y - 4)^2} = 625 \)

    \(\Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 125.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADMICRO/

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF