-
Câu hỏi:
Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360. Tìm số bé hơn.
-
A.
9
-
B.
10
-
C.
12
-
D.
21
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi số thứ nhất là a;a∈N∗; số thứ hai là b;b∈N∗
Giả sử a>b.
Vì số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 nên ta có
\( a - 2b = 3 \Rightarrow a = 2b + 3\)
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 360 nên ta có phương trình: \( {a^2} - {b^2} = 360{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\)
Thay: a=2b+3 vào (*) ta được
\( {\left( {2b + 3} \right)^2} - {b^2} = 360 \Leftrightarrow 3{b^2} + 12b - 351 = 0\)
Ta có \( {\rm{\Delta '}} = 1089 \Rightarrow \sqrt {{\rm{\Delta '}}} = 33\) nên \( b = \frac{{ - 6 + 33}}{3} = 9\left( {tm} \right)\) hoặc \( b = \frac{{ - 6 - 33}}{3} = - 13\left( {ktm} \right)\)
Với \(b=9⇒a=2.9+3=21\)
Vậy số bé hơn là 9
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-5 x+6=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+3 x+1=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x-16=0\)
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+5 x+61=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(6 x^{2}-13 x-48=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-14 x+33=0\) là:
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-(1+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}=0\) là:
- Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất : \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)
- Hãy tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
- Tìm các giá trị của m để phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\) có một nghiệm
- Tìm các giá trị của m để phương \(mx^2 - 4(m - 1)x + 2 = 0\) trình vô nghiệm.
- Phương trình \(3x^2 - 4x + 2m = 0\) vô nghiệm khi
- Tìm các giá trị của m để phương trình \((m - 3) )x^2 - 2mx + m - 6 = 0\) vô nghiệm
- Tìm các giá trị của m để phương trình \((m + 1)x^2 - 2(m + 1)x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt.
- Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
- Gọi \(x_1 ;x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2 - 5x + 2 = 0\). tính giá trị của biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\)
- Tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình \(x^2 - 6x + 7 = 0\)
- Hai số u = m; v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Chọn phát biểu đúng. Phương trình \( a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)
- Cho phương trình: \(ax^2+bx+x=0 (a \ne 0) \). Chọn phát biểu đúng
- Tìm hai nghiệm của phương trình \(18x^2 + 23x + 5 = 0\).
- Nghiệm bé nhất của phương trình \({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\) là bao nhiêu?
- Gọi a, b (a > b) là hai nghiệm của phương trình \(4{x^4} + 7{x^2} - 2 = 0\).Tính 2a.
- Số nghiệm của phương trình \(4{x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\) là bao nhiêu?
- Phương trình \({x^4} - 10{x^2} + 9 = 0\) có nghiệm lớn nhất là bao nhiêu?
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: \(\dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
- Số nghiệm của phương trình \({x^4} - {x^2} - 6 = 0\).
- Giải phương trình trùng phương sau: \(2{x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\).
- Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là:
- Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:
- Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
- Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm.
- Tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 482 . Tìm số bé hơn.
- Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.
- Tìm số bé hơn. Biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360.
- Tìm số lớn hơn. Biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119.
