-
Câu hỏi:
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng: Nếu lấy số đó nhân với tổng hai chữ số ấy ta được tích là 115. Nếu lấy số đó đảo ngược lại và vẫn đem nhân cho tổng hai chữ số ấy ta được tích là 60.
-
A.
14
-
B.
41
-
C.
23
-
D.
32
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi số cần tim là \(\bar{ab}(1\leq a;b\leq 9;a,b\epsilon \mathbb{N})\)
Theo đề, ta có: \(\left\{\begin{matrix} (10a+b)(a+b)=115\\ (10b+a)(a+b)=160 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10a^2+11ab+b^2=115\\ 10b^2+11ab+a^2=160 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 9b^2-9a^2=45\Leftrightarrow (b+a)(b-a)=5\)
Mà 5 là số nguyên tố, \(a>b,b>0\Rightarrow a+b\geq 2\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix} a+b=5\\b-a=1 \end{matrix}\right.\). Vậy số cần tìm là 23
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai phương trình đường thẳng y=2x-3 và x-y=1.Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó là:
- Giải hệ phương trình: left{egin{matrix} x=2y+1\ x-2y+5=0 end{matrix} ight ta nhận được nghiệm của hệ là:
- Nghiệm của hệ left{egin{matrix} x-ysqrt{3}=0\ xsqrt{3}+2y=3sqrt{2} end{matrix} ight. là:
- Tính độ dài hai cạnh góc vuông, biết rằng tăng mỗi cạnh lên 3(cm) thì diện tích sẽ tăng lên 36(cm^2). Và nếu giảm một cạnh đi 2(cm) một cạnh đi 4(cm) thì diện tích sẽ giảm 26(cm^2)
- Tìm một số có hai chữ số, biết rằng: Nếu lấy số đó nhân với tổng hai chữ số ấy ta được tích là 115. Nếu lấy số đó đảo ngược lại và vẫn đem nhân cho tổng hai chữ số ấy ta được tích là 60
