-
Câu hỏi:
Cho phương trình \(2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\) với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)
-
A.
m = 1
-
B.
m = 0
-
C.
\(m=1\text{ hoặc } m=\frac{3}{4}\)
-
D.
\(m=\frac{3}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\Delta=(2 m-1)^{2}-4.2 \cdot(m-1)=(2 m-3)^{2} \geq 0\) nên phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m .
\(\text { Theo định lý Viet, ta có: }\left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=-\frac{2 m-1}{2} . \\ x_{1} \cdot x_{2}=\frac{m-1}{2} \end{array}\right.\)
Khi đó:
\(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1 \Leftrightarrow 4\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-6 x_{1} x_{2}=1\)
\(\Leftrightarrow(1-2 m)^{2}-3(m-1)=1 \Leftrightarrow 4 m^{2}-7 m+3=0\)
Phương trình này có tổng các hệ số a + b + c = 4 + (−7) + 3 = 0 nên phương trình này có các nghiệm \(m_{1}=1, m_{2}=\frac{3}{4}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho các cặp số (0;2),( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.
- Cho phương trình 0x + 4y = - 16. Hãy tìm công thức nghiệm tổng quát
- Cho biết giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(2;-3).
- Cho biết cặp số nào đã cho dưới đây là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?
- Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Tìm tham số m.
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{y+1}=2 \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{array}\right.\) là:
- Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2(x+y)-3(x-y)=4 \\ x+4 y=2 x-y+5 \end{array}\right.\) là:
- (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị của x.y là:
- Cho biết số nghiệm của phương trình \(2 x^{4}+5 x^{2}+2=0\) là?
- Cho biết nghiệm của phương trình \(x^{2}+5=0\) là?
- Cho phương trình \((m + 1)x^2 + 4x + 1 = 0\). Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
- Cho biết số nghiệm của phương trình -4x2 + 9 = 0 là
- Cho biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:
- Hãy tính Δ' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2 - 12x + 4 = 0
- Tìm m để phương trình \(2mx^2 - (2m + 1)x - 3 = 0\) có nghiệm là x = 2
- Cho phương trình \(2x^2 - 10x + m + 1 = 0\); ( m là tham số). Tìm m để biệt thức Δ' = 11
- Tìm các giá trị của m để \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=7\)
- Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)
- Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.
- Tìm m để phương trình trên có nghiệm và \(x_1. x_2 = 4\). Tìm m ?
- Cho biết phương trình \(x^4 - 6x^2 - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm
- Cho biết số nghiệm của phương trình \({x^4} - {x^2} - 6 = 0\) là
- Hãy giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: \(\dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- Tìm số lớn hơn. Biết hai số tự nhiên có hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119
- Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm .
- Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Hãy tính năng suất dự kiến.
- Chọn đáp án đúng. Biết chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3cm.
- Cho một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự la 2a2 và 6a.
- Cho một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
- Giả sử ta có hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì
- Tính chiều cao của hình trụ. Biết hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần \(564\pi cm^2\)
- Cho hình cầu có đường kính d = 6cm . Diện tích mặt cầu là bằng bao nhiêu?
- Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Bán kính mặt cầu là đáp án nào sau đây?
- Cho hình nón có bán kính đáy R = 3cm và chiều cao h = 4cm . Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?
- Cho hình nón có đường kính đáyd = 10cm và diện tích xung quanh \(65\pi cm^2\). Thể tích khối nón bằng?
- Ta có hình thang vuông ABDC vuông tại A và B , biết cạnh AB = BC = 3m,AD = 5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB .
- Hãy tính diện tích hình tròn bán kính R = 10cm
- Cho một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm2. Bán kính của hình quạt bằng?
- Ta có A,B,C,D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a.
- Có đường tròn tâm O, diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
