-
Câu hỏi:
Tìm a để bất phương trình \({x^2} + 4x \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right)\) có nghiệm?
-
A.
Với mọi a.
-
B.
Không có a.
-
C.
\(a \ge - 4\)
-
D.
\(a \le - 4\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \(a + 1\)
\(\begin{array}{l}
{x^2} + 4x \le a(|x + 2| + 1)\\
\Leftrightarrow {(x + 2)^2} - a|x + 2| - a - 4 \le 0\\
\Leftrightarrow {(x + 2)^2} - a|x + 2| + \frac{{{a^2}}}{4} \le \frac{{{a^2}}}{4} + a + 4\\
\Leftrightarrow {(|x + 2| - \frac{a}{2})^2} \le \frac{{{a^2}}}{4} + a + 4
\end{array}\)Bất phương trình đã cho có nghiệm khi
\(\frac{{{a^2}}}{4} + a + 4 \ge 0\) luôn đúng với \(\forall a\).
Chọn đáp án A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0\) (1) có hai nghiệm phân biệt?
- Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
- Các giá trị m để tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1\) đổi dấu 2 lần là
- Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} - 7x - 15} \) là
- Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f\left( x \right) = - {\rm{\;}}{x^2} - x + 6\)?
- Nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2{x^2} - x - 6 \le 0}\\ {{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0} \end{array}} \right.\) là:
- Bất phương trình: \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| \le {x^2} - 5\) có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?
- Nghiệm của bất phương trình: \(\left( {{x^2} + x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} - 1} < 0\) là:
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 4x + 3 > 0}\\ {{x^2} - 6x + 8 > 0} \end{array}} \right.\) là
- Tìm a để bất phương trình sau \({x^2} + 4x \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right)\) có nghiệm?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
