-
Câu hỏi:
Nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{x^2} - x - 6 \le 0}\\
{{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0}
\end{array}} \right.\) là:-
A.
\(-2 \le x \le 3\)
-
B.
\(-1 \le x \le 3\)
-
C.
\(1 \le x \le 2\) hoặc
-
D.
\(1 \le x \le 2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có
\(\begin{array}{l}
2{x^2} - x - 6 \le 0\\
\Leftrightarrow - \frac{3}{2} \le x \le 2,{\rm{\;}}\left( I \right)\\
{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0\\
\Leftrightarrow (x + 1)({x^2} - 1) \ge 0\\
\Leftrightarrow (x - 1){(x + 1)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x \ge 1
\end{array} \right..(II)
\end{array}\)Từ (I) và (II) suy ra nghiệm của hệ là \(S = \left[ {1;{\rm{\;}}2} \right] \cup \left\{ { - 1} \right\}\)
Chọn đáp án C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0\) (1) có hai nghiệm phân biệt?
- Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
- Các giá trị m để tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1\) đổi dấu 2 lần là
- Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} - 7x - 15} \) là
- Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f\left( x \right) = - {\rm{\;}}{x^2} - x + 6\)?
- Nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2{x^2} - x - 6 \le 0}\\ {{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0} \end{array}} \right.\) là:
- Bất phương trình: \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| \le {x^2} - 5\) có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?
- Nghiệm của bất phương trình: \(\left( {{x^2} + x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} - 1} < 0\) là:
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 4x + 3 > 0}\\ {{x^2} - 6x + 8 > 0} \end{array}} \right.\) là
- Tìm a để bất phương trình sau \({x^2} + 4x \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right)\) có nghiệm?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
