-
Câu hỏi:
Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
-
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
-
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Thể tích khối bát diện đều \(V = 2{V_{S.ABCD}}\)
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Vì ABCD là hình vuông nên \(AC = BD = a\sqrt 2 \)
\(\Rightarrow OA = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA\)
\(\Rightarrow \Delta SOA\) vuông tại O
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} \)\(\, = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} \)
\(= \dfrac{1}{3}\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
\( \Rightarrow V = 2\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là bao nhiêu?
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?
- Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình l
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
- Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2]
- Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào?
- Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1)
- Cho \(m \in N*\),chọn kết luận đúng:
- Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b khi nào?
- Chọn mệnh đề sai:
- Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:
- Rút gọn biểu thức \(P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}} \over {{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}\)
- Cho hàm số \(y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Rút gọn biểu thức \(p = \log {a \over b} + \log {b \over c} + \log {c \over d} - \log {{ay} \over {dx}}\).
- Tính \({\log _b}\cos x\), biết b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log _b}\sin x = a\)
- Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h
- Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF. Biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 30 độ
- Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
- Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
- Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?
- Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a