-
Câu hỏi:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?
-
A.
\(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
-
B.
\(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
-
C.
\(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)
-
D.
\(y = - {x^3} + 3x - 2\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đáp án A: tâm đối xứng \(I\left( { - 3;2} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt {13} \)
Đáp án B: tâm đối xứng \(I\left( { - 1; - 1} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \)
Đáp án C:
\(\begin{array}{l}y' = 6{x^2} - 6x\\y'' = 12x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow y\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{5}{2}\end{array}\)
tâm đối xứng \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {26} }}{2}\)
Đáp án D:
\(\begin{array}{l}y' = - 3{x^2} + 3\\y'' = - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\\ \Rightarrow y\left( 0 \right) = - 2\end{array}\)
tâm đối xứng \(I\left( {0; - 2} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\)
Vậy điểm cách O khoảng lớn nhất là \(I\left( { - 3;2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là bao nhiêu?
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?
- Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình l
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
- Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2]
- Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào?
- Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1)
- Cho \(m \in N*\),chọn kết luận đúng:
- Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b khi nào?
- Chọn mệnh đề sai:
- Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:
- Rút gọn biểu thức \(P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}} \over {{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}\)
- Cho hàm số \(y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Rút gọn biểu thức \(p = \log {a \over b} + \log {b \over c} + \log {c \over d} - \log {{ay} \over {dx}}\).
- Tính \({\log _b}\cos x\), biết b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log _b}\sin x = a\)
- Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h
- Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF. Biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 30 độ
- Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
- Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
- Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?
- Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
