-
Câu hỏi:
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):
-
A.
Dương với mọi x ∈ R;
-
B.
Âm với mọi x ∈ R;
-
C.
Âm với mọi \(x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\);
-
D.
Âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 = 0\, \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = - 2 - \sqrt 3 }\\
{x = 1 + 2\sqrt 3 }
\end{array}} \right.\).Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu \(f\left( x \right) < 0\, \Leftrightarrow \, - 2 - \sqrt 3 < x < 1 + 2\sqrt 3 .\).
Đáp án đúng là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
- Số giá trị nguyên của x để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là
- Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):
- Tam thức bậc hai sau \(f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ
- Cho biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - 4\sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 2 + 6\).
- Cho biết \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
- Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,{\rm{\;}}g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,{\rm{\;}}h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên R là:
- Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
- Số thực dương lớn nhất thỏa mãn sau đây \({x^2} - x - 12 \le 0\) là ?