-
Câu hỏi:
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
-
A.
\(x \in \left( { - \sqrt 5 ;1} \right);\)
-
B.
\(x \in \left( { - \sqrt 5 ; + \infty } \right);\)
-
C.
\(x \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {1; + \infty } \right);\)
-
D.
\(x \in \left( { - \infty ;1} \right).\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1}\\
{x = - \sqrt 5 }
\end{array}} \right.\)Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\).
Đáp án đúng là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
- Số giá trị nguyên của x để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là
- Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):
- Tam thức bậc hai sau \(f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ
- Cho biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - 4\sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 2 + 6\).
- Cho biết \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
- Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,{\rm{\;}}g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,{\rm{\;}}h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên R là:
- Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
- Số thực dương lớn nhất thỏa mãn sau đây \({x^2} - x - 12 \le 0\) là ?