OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E F , sao cho các góc \(\begin{equation}\widehat{M P E}, \widehat{E P F}, \widehat{F P Q}\end{equation}\) bằng nhau. Đặt \(\begin{equation}M P=q, P Q=m, P E=x, P F=y\end{equation}\). Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

    • A. 
      \(M E=E F=F Q\)
    • B. 
      \(M E^{2}=q^{2}+x^{2}-x q\)
    • C. 
      \(M F^{2}=q^{2}+y^{2}-y q\)
    • D. 
      \(M Q^{2}=q^{2}+m^{2}-2 q m\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có \(\widehat{M P E}=\widehat{E P F}=\widehat{F P Q}=\frac{\widehat{M P Q}}{3}=30^{\circ} \Rightarrow \widehat{M P F}=\widehat{E P Q}=60^{\circ}\)

    Theo định lí Cosin ta có

    \(\begin{array}{l} M E^{2}=A M^{2}+A E^{2}-2 . A M \cdot A E \cdot \cos \widehat{M A E}=q^{2}+x^{2}-2 q x \cdot \cos 30^{\circ}=q^{2}+x^{2}-q x \sqrt{3} \\ M F^{2}=A M^{2}+A F^{2}-2 A M \cdot A F \cdot \cos \widehat{M A F}=q^{2}+y^{2}-2 q y \cdot \cos 60^{\circ}=q^{2}+y^{2}-q y \\ M Q^{2}=M P^{2}+P Q^{2}=q^{2}+m^{2} \end{array}\)

    Chọn đáp án C

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF