OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8 và S bằng 12. Tính độ dài cạnh BC?

    • A. 
      \(2\sqrt 3 \)
    • B. 
      \(4\)
    • C. 
      \(3\sqrt 2 \)
    • D. 
      \(5\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A \Rightarrow \sin A = \frac{{2S}}{{AB.AC}} = \frac{{2.12}}{{5.8}} = \frac{3}{5}.\)

    Vì góc A nhọn nên \(\cos A = \sqrt {1 - {{\sin }^2}A} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\)

    Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

    \(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC\cos A\\\quad \quad = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\frac{4}{5} = 25\\ \Rightarrow BC = 5\end{array}\)

    Chọn D.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF