-
Câu hỏi:
Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
-
A.
100 km.
-
B.
120 km.
-
C.
150 km.
-
D.
170 km.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x > 0) và thời gian dự định là y (h) (y > 0). Khi đó độ dài quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ là xy (km).
+) Nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\left( h \right)\) so với dự định nên ta có phương trình:
\(\left( {x - 10} \right)\left( {y + \dfrac{3}{4}} \right) = xy\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}x - 10y = \dfrac{{15}}{2}\) (1)
+) Nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\,\left( h \right)\) so với dự định nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 10} \right)\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right) = xy\Leftrightarrow - \dfrac{1}{2}x + 10y = 5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{4}x - 10y = \dfrac{{15}}{2}\\ - \dfrac{1}{2}x + 10y = 5\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 40y = 30\\ - x + 20y = 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 40y = 30\\ - 2x + 40y = 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\y = 3\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ dài 150 km.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \(5x - 3y = 8\)
- Hãy tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \(3x - 2y = 5\).
- Đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
- Đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
- Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
- Đường thẳng \(d\) biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(3x - y = 3\) là
- Có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Có phương trình \((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.
- Hãy tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
- Hãy tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
- Ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu ngh
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi
- Cho biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ ax + by = c \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi
- Hãy chọn đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng \(y = 7x + 3\)?
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\)
- Tính nghiệm (a; b) của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)
- Hãy giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)
- Phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm A(-1; - 2) và B (0; 1)
- Hãy tìm giá trị của m để x = 4 thỏa mãn hệ phương trình sau:
- Tính a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).
- Hãy tìm các giá trị của m và
- Tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 1\\2x + y\sqrt 2 = - 2\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\)
- Hỏi nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ hai thì phải bao lâu mới đầy bể ?
- Tính dộ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông
- Hãy tính độ dài quãng đường AB.
- Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006
- Cho biết vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
- Hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\). Tìm số đó
- Quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
- Nếu chỉ làm một mình thì mỗi anh lát xong sàn truyền thống trong thời gian bao lâu?
